Ecuaciones y funciones
Ecuaciones vs funciones
Cuando los estudiantes se encuentran con álgebra en la escuela secundaria, las diferencias entre una ecuación y una función se vuelven borrosas. Esto se debe a que ambos usan expresiones para resolver el valor de la variable. Por otra parte, las diferencias entre estos dos se dibujan por sus resultados. Las ecuaciones pueden tener uno o dos valores para las variables utilizadas según el valor equiparado con la expresión. Por otro lado, las funciones pueden tener soluciones basadas en la entrada para los valores de las variables.
Cuando se resuelve el valor de "X" en la ecuación 3x-1 = 11, el valor de "X" se puede derivar a través de la transposición de los coeficientes. Esto luego da 12 como la solución de la ecuación. Por otro lado, la función f (x) = 3x-1 puede tener varias soluciones dependiendo del valor asignado para x. En f (2), la función puede tener un valor de 5, mientras que f (4) puede dar el valor de la función de 11. En términos más simples, el valor de una ecuación está determinado por el valor con el que se comparan las expresiones, mientras que el valor de una función depende del valor de "X" asignado.
Para que sea más claro, los estudiantes deben entender que una función da el valor y define las relaciones entre dos o más variables. Para cada valor de "X" asignado, los estudiantes pueden obtener un valor que puede describir el mapeo de "X" y la entrada de función. Por otro lado, las ecuaciones muestran la relación entre sus dos lados. El lado derecho equivalente a un valor o expresión al lado izquierdo de la ecuación simplemente significa que el valor de ambos lados es igual. Hay un valor definido que satisfaría la ecuación. Las gráficas de ecuaciones y funciones también difieren. Para las ecuaciones, la coordenada X o la abscisa pueden tomar diferentes coordenadas Y u ordenadas distintas. El valor de “Y” en una ecuación puede variar cuando los valores de “X” cambian, pero hay casos en que un solo valor de “X” puede dar como resultado valores múltiples y diferentes de “Y”. Por otra parte, La abscisa de una función solo puede tener una ordenada a medida que se asignan los valores. También se aplican diferentes pruebas en las evaluaciones de precisión de gráficos de ecuaciones y funciones. La gráfica de una ecuación dibujada usando una sola línea para lineal y parábola para ecuaciones de mayor grado solo debe intersecarse en un punto con una línea vertical dibujada en la gráfica. La gráfica de una función, sin embargo, cruzará la línea vertical en dos o más puntos. Las ecuaciones siempre se pueden graficar debido a los valores definidos de "X" resueltos mediante transposición, eliminación y sustituciones. Mientras los estudiantes tengan los valores para todas las variables, sería fácil para ellos dibujar la ecuación en un plano cartesiano. Por otro lado, las funciones no pueden tener ningún gráfico. Los operadores derivados, por ejemplo, pueden tener valores que no son números reales y, por lo tanto, no se pueden graficar.
Dicho esto, es lógico inferir que todas las funciones son ecuaciones, pero no todas las ecuaciones son funciones. Las funciones, entonces, se convierten en un subconjunto de ecuaciones que involucran expresiones. Se describen mediante ecuaciones. Por lo tanto, poner dos o más funciones con una operación matemática puede formar una ecuación como en f (a) + f (b) = f (c). Resumen: 1. Ambas ecuaciones y funciones usan expresiones. 2. Los valores de las variables en las ecuaciones se resuelven en función del valor equiparado, mientras que los valores de las variables en las funciones se asignan. 3. En una prueba de línea vertical, los gráficos de ecuaciones intersectan la línea vertical en uno o dos puntos, mientras que los gráficos de funciones pueden intersecar la línea vertical en múltiples puntos. 4. Las ecuaciones siempre tienen un gráfico, mientras que algunas funciones no se pueden graficar. 5. Las funciones son subconjuntos de ecuaciones.
