Muestra media y media de la población
Muestra media vs media de la población
"Media" es el promedio de todos los valores en una muestra. Se puede calcular sumando todos los valores y luego dividiendo la suma total por el número de valores en la muestra.
Media poblacional Cuando la lista provista representa una población estadística, entonces la media se llama la media poblacional. Por lo general, se denota con la letra "µ".
Muestra promedio Cuando la lista provista representa una muestra estadística, entonces la media se llama la media muestral. La media de la muestra se indica con una "X". Es una estimación satisfactoria de la media de la población. Para una muestra, una media poblacional puede definirse como: µ = Σ x / n donde;
Σ representa la suma de todo el número de observaciones en la población; n representa el número de observaciones tomadas para el estudio.
Cuando la frecuencia también se incluye en los datos, la media se puede calcular como: µ = Σ f x / n donde;
f representa la frecuencia de clase; x representa el valor de la clase; n representa el tamaño de la población, y Σ representa la suma de los productos "f" con "x" en todas las clases.
De la misma manera la muestra será la media; X = Σ x / n o µ = Σ f x / n donde "n" es el número de observaciones. De manera más elaborada puede representarse como; X = x₁ + x₂ + x₃ + …………….xn / n o X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …………….xn) = Σ x / n Esto se puede borrar con el siguiente ejemplo: Supongamos que los datos tienen las siguientes observaciones de un estudio. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Para que estas muestras saquen la media de la muestra, consideraremos varias muestras y consideraremos la media. Para 1, 2, 3, la media se calculará como (1+ 2 + 3/3) = 2; Para 3, 4, 5, la media se calculará como (3 +4 + 5/3) = 4; Para 4, 5, 6, 7, 8, la media se calculará como (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6; Y para 3, 3, 4, 5, la media se calculará como (3 + 3 +4 + 5/4) = 3.75. Por lo tanto, la media total de estas muestras es (2 + 4+ 6 + 3.75 / 4) = 3.94 o aproximadamente 4. Este valor se llama la media de la muestra. Ahora para la población, la media de la población se puede calcular como: 1+ 2+ 2+ 3+ 3+4+5+ 6+7+ 8/10 = 4.1 Por lo tanto, la media muestral está muy cerca de la media poblacional. La precisión aumenta con un aumento en el número de muestras tomadas.
Resumen: 1. Una media muestral es la media de las muestras estadísticas, mientras que una media poblacional es la media de la población total. 2. La media muestral proporciona una estimación de la media poblacional. 3.Una media muestral es un dato más manejable, mientras que una media poblacional es difícil de calcular. 4. La media muestral aumenta su precisión con respecto a la media poblacional con el aumento del número de observaciones.
